Nabztag/tag. Aussi futé qu'un âne a liste. :

> L'une des questions est que l'on doit croire un certain nombre de
> gens sur parole.

Plus ou moins. Il me semble que tout devient plus clair quand on admet
que croire que oui et croire que non ne constituent pas une alternative
binaire avec tiers exclu. On croit plus ou moins, et tant qu'on ne
croit pas absolument, on reste ouvert Ã*** la possibilité contraire,
on n'exclut absolument pas de changer d'avis. Mon avis, c'est qu'il
ne faut *jamais* croire absolument, mais je peux me tromper...

> Combien de personnes sont capables de lire la démonstration du grand
> théorème de Fermat, et de la comprendre, non pas dans ses grandes
> lignes, mais en vérifiant chaque détail, pour se convaincre de sa
> justesse ?

Je ne sais pas, quelques dizaines Ã*** travers le monde ?

> Pour aller Ã*** un exemple plus facile, combien de gens savent
> démontrer la fameuse formule d'Euler ?

Sans doute nettement plus, je suppose que j'y arriverais moyennant
quand même une sérieuse remise Ã*** niveau.

Mais jusqu'Ã*** quel niveau de détail ? Si l'on exige de *tout*
faire remonter, par exemple, aux bases ultimes telles qu'exprimées
au début du Bourbaki et que personne ne prend au sérieux, avec la
moindre étape explicitée dans un formalisme sans concession aux
abus de langage ou de notation, il est bien possible que personne ne
sache le faire, et probable que personne n'en voie l'utilité.

En plus, il y a toutes les raisons de croire qu'il y aurait
une faute de frappe quelque part, sinon une bourde de logique. De
fait, déjÃ*** pour multiplier deux nombres de cinq chiffres, on fait
généralement plus confiance en une calculette pourtant basée sur
des lois physiques incertaines que sur l'esprit humain. Même les
mathématiques ne sont pas certaines, juste très probables.

> Donc, la question est, les personnes qui croient que ces théorèmes
> sont vrais, sans pouvoir les démontrer, sont-elles différentes de
> celles qui croient en l'existence de Dieu ? Si oui, en quoi ?

En ce que la démarche est théoriquement possible, et que chacun peut,
sinon la refaire en entier, du moins prendre n'importe quelle étape
de son choix et vérifier qu'au moins lÃ***, il n'y a pas d'erreur.

> Et ont-elles fait appel Ã*** la raison :-) ?

Oui.

--
Johannes
L'idée que toutes les idées se valent en vaut bien une autre,
mais laquelle ?

Johannes Baagoe a écrit :

> sinon la refaire en entier, du moins prendre n'importe quelle étape
> de son choix et vérifier qu'au moins lÃ***, il n'y a pas d'erreur.

Vous disiez que seule une dizaine de personnes pouvaient faire cela pour
le grand théorème de Fermat ?



--
Que l'homme s'aime c'est peu dire
Mais c'est lÃ*** mon pauvre labeur
Je le dis Ã*** vos poêles Ã*** frire
Moi le petit soldat de beurre
Que l'homme s'aime c'est ne dire
Qu'une parole rebattue
Et sur ma dérisoire lyre
Voyez, déjÃ***, elle s'est tue

Johannes Baagoe :

>> sinon la refaire en entier, du moins prendre n'importe quelle étape
>> de son choix et vérifier qu'au moins lÃ***, il n'y a pas d'erreur.

Nabztag/tag. Aussi futé qu'un âne a liste. :

> Vous disiez que seule une dizaine de personnes pouvaient faire cela
> pour le grand théorème de Fermat ?

Non, je répondais ainsi Ã*** votre question "Combien de personnes sont
capables de lire la démonstration du grand théorème de Fermat, et
de la comprendre, non pas dans ses grandes lignes, mais en vérifiant
chaque détail, pour se convaincre de sa justesse ?".

Il vous aurait d'ailleurs suffi de relire pour le voir, même si vous aviez
déjÃ*** oublié votre propre question précédente.

--
Johannes
L'idée que toutes les idées se valent en vaut bien une autre,
mais laquelle ?

Johannes Baagoe a écrit :
> Johannes Baagoe :
>
>>> sinon la refaire en entier, du moins prendre n'importe quelle étape
>>> de son choix et vérifier qu'au moins lÃ***, il n'y a pas d'erreur.
>
> Nabztag/tag. Aussi futé qu'un âne a liste. :
>
>> Vous disiez que seule une dizaine de personnes pouvaient faire cela
>> pour le grand théorème de Fermat ?
>
> Non, je répondais ainsi Ã*** votre question "Combien de personnes sont
> capables de lire la démonstration du grand théorème de Fermat, et
> de la comprendre, non pas dans ses grandes lignes, mais en vérifiant
> chaque détail, pour se convaincre de sa justesse ?".
>
> Il vous aurait d'ailleurs suffi de relire pour le voir, même si vous aviez
> déjÃ*** oublié votre propre question précédente.
>

Ben prendre n'importe quelle étape et vérifier qu'il n'y a pas
d'erreurs, c'est
pouvoir démontrer le grand théorème de Fermat. Ou bien, vous sous entendez,
en introduisant « de son choix », n'importe quelle étape qu'on se sait
capable
de comprendre ? :-)

L'utilisation de « de son choix » me gêne ! Ca ôte tout sens Ã*** votre
raisonnement !





--
Que l'homme s'aime c'est peu dire
Mais c'est lÃ*** mon pauvre labeur
Je le dis Ã*** vos poêles Ã*** frire
Moi le petit soldat de beurre
Que l'homme s'aime c'est ne dire
Qu'une parole rebattue
Et sur ma dérisoire lyre
Voyez, déjÃ***, elle s'est tue