Il y a tout de même un problème concernant les statistiques de probabilités
"faibles".

Dans le C&E de ce mois-ci (10/08), Christian Magnan nous livre un article
parallélisant les tirages du loto et ceux, potentiels, d'apparition de la
vie.
Son canasson de bataille est la petitesse de nombres paraissant certes au
premier abord riches de toutes sortes de possibilités, mais qui au plan des
statistique pures, sont finalement dérisoires : mille milliards de fois
mille milliards étant l'ordre d'idée du nombre de planètes disponibles sur
le marché universel. C'est à dire 1 suivi de 24 zéros.

Admettons qu'en effet, si nous parlons d'euros (pour quelques jours encore,
après on verra) sur un compte en banque, de kilos de bananes ou de
population terrestre en l'an 3000, ça impressionne derechef.
En grains de sable sur terre, ça va tout de suite être moins imposant. Rien
que le nombre de cellules humaines chez tous les habitants réunis de la
planète va chercher dans ces eaux-là. Le nombre d'animaux (y compris les
unicellulaires) le dépasse évidemment allègrement.

Mais assez vite, on atteint une sorte de seuil, et ces grands chiffres se
tarissent lorsqu'ils sont sensés comptabiliser, comme je le fais depuis le
début, des quantités matérielles. Pour la double raison que jusqu'à preuve
de l'infinité de *notre* univers - et on n'est pas du tout parti dans cette
direction, le nombre d'atome est donc fini et que les choses sont ainsi
faites que les concentrations majoritaires de matière se trouvent au sein
des étoiles.

L'univers fini contient (ordre d'idée) 10 puissance 80 atomes. 1 suivi de 80
zéros atomes.

Or il n'y a que 10 puissance 23 étoiles dans notre Univers (10^23 masses
solaires, je simplifie, parce que les choses s'équilibrent environ au niveau
de la /médiocrité/, la "moyenneté" de notre soleil).

La soustraction 80-23 nous donne 57. Pour chaque étoile, il y a 10 puissance
57 atomes.
Alors les choses ne sont pas aussi simples : Il y a les planètes (qui ne
représentent d'après les connaissances actuelles que moins de 10% d'un
système stellaire). Il y a les plus ou moins grandes concentrations de gaz,
éléments divers qui sont nombreuses dans une bonne partie des galaxies. Il y
a aussi parmi ces concentrations de véritables monstres d'hydrogène qui
dérivent entre les galaxies. sans compter matière et énergie noires.

Mais cela ne change pas l'ordre d'idée* de ce ratio.

Magnan n'a pas totalement tort de nous emmener dans ces contrées, où nous
avons tant entendu dire que ces nombres "énormes" de milliards de milliards
sont la garantie justement statistique d'une présence quasi automatique de
tous les possibles, et forcément de la vie : rappelons nous de Carl Sagan et
de son roman Contact, avec dans son adaptation cinématographique la belle
Jodie Foster (Space's IQ) sur fond de VLA seriner à ses jeunes élèves
l'argument métaphysique enthousiasmant mais conditionnel du "Beau Gâchis
d'Espace".

Or ces nombres sont effectivement tout à fait réduits, du moins au regard de
ce que produire le plus petit souffle arithmétique : En quelques secondes,
je décris ici un de ces nombres, puissance de 36543516846513006865, dont
l'exposant ne prends, pour l'écrire, que 27 ans d'une main humaine à raison
d'un chiffre toutes les cinq secondes. Après tout, ce forçat a bien le droit
de dormir, et par la même occasion de manger et de prendre quelques
vacances.

Il a par contre tort lorsqu'il oublie de préciser - et pour cause, il en
sait rien, comme tout un chacun en cette jolie planète - que les conditions
préalables favorables à la vie, comme par exemple les vertus de la stabilité
d'un axe planétaire, sont strictement inconnues parce que presque toutes
scientifiquement non seulement irréalisables dans le cadre d'une expérience,
mais encore moins reproductibles, tout ceci dans un cadre qui verse petit à
petit, au long de l'article, vers l'intuition pure et dure ("Le Hasard et la
Nécessité" et la déclaration religieuse de Monod).

Magnan assène à ce propos une contre-vérité étonnante pour un statisticien :
"La vraie question est de savoir si en rejouant, vous auriez une chance de
gagner une seconde fois".

C'est tout d'abord ignorer la loi des séries, mais plus encore, la logique
sensée tuer (vous vous doutez bien que ce n'est pas possible de gagner deux
fois, il est tellement difficile de gagner une fois : les nombres deviennent
si grands qu'ils vous en empêchent, par la simple et bonne raison de bon
sens statistique : Au-delà d'une certaine limite, ces nombres équivalent à
zéro statistiques, zéro chances. On peut les ignorer.) est mise à mal par le
réel : Plusieurs gagnants du loto ont gagné deux fois six bons numéros, et
ce malgré l'étrange édifice brandi en clôture par C. Magnan et ce malgré la
qualité, disons de nécessaire recentrage, de son article, malheureusement
constellé de traits à la limite du pamphlet.

Nous pouvons alors nous amuser, jouer avec des stats qui nous concernent
encore de plus près, si cela est possible :

Nous, vivants, sommes là, en ce moment, à vivre, lire cet article etc..
Pourtant, à examiner de plus près les statistiques prises sous l'aspect
décrit plus haut, nous avons peu de probabilités d'être là. Non, je ne
parlerai pas des poncifs : se faire un nom chez les spermatos, puis être
leur César, juste au moment où c'est le bon ovule, pas un autre et toutes
sortes de conditions qui réclament déjà de drôles de monstres arithmétiques
à dizaines de chiffres.

Mais ce n'est pas ça qui interpelle, comme /on/ dit. C'est déjà le seul fait
de notre présence temporelle, en ce moment-même, alors que les statistiques
hurlent que nous devrions être déjà morts, ou ne pas être encore vivants.

14 000 000 000 d'années avant ? 1 000 000 000 000 d'années après ? Au sein
d'un temps que d'autres disent en fait infini, et non des moindres ?

Bon, déjà quant au début de la fête, on le manque d'un bon ratio de 1 sur
200 millions. Et c'est bien parce que je place haut notre espérance de vie
humaine moyenne. mais c'est encore une fois un ordre d'idée.
La fin ? 1 sur 10 milliards, peut-être davantage.

Déjà le loto peut aller se rhabiller : Nous n'avons rien à foutre ici, c'est
simple comme Christian.

Mais en interrogeant de plus près notre physique, on se rend vite compte que
ces "années" ne signifient pas grand-chose lorsqu'on se rapproche du
Bing-Bang (pas du Bling-Gang, hein, Bernard L. ).
Le temps en fait se fait infiniment fuyant, il n'a pas de début autre qu'un
horizon, et cela s'appelle l'infini, puisqu'il n'est alors contenu dans
rien, c'est comme une planète de mercure dont on ferait à jamais le tour,
tentant de toucher cette ligne séparant le ciel du miroir dans lequel il se
reflète.

Et là, nos probabilités d'être ici, en train d'échanger des banalités sur
notre bain moussant, changent drastiquement.

Si le temps est infini dans un sens comme dans l'autre, alors que nous
vivions 100 ans ou 100000000000000 (je pourrais continuer toute ma vie à
aligner ces zéros, mais je vous fais grâce) ne change le calcul en rien.

Si une probabilité de 1/10^24 est égale à zéro, que dire d'une probabilité
de 1/l'infini *.


Résultat statistique, déjà dans un premier cas, mais surtout dans le dernier
(!), nous ne sommes pas là, je n'écris pas, et ainsi de suite.
Drôlement pointu, les stats, non ?


Sachance


Suivi sur fr.sci.astrophysique , en l'absence de lieu dédié (franchement, je
ne sais trop où placer ce fi)


* Au sujet des "ordres d'idées", je dirais que si les chiffres exacts sont
une absolument et évident nécessite pour les calculs, la culture de l'ordre
d'idée n'est pas assez implantée dans l'enseignement - je vais dire
/premier/ - des matières scientifiques. 150 millions de kms est bien plus
parlant que 9 chiffres de téléphone.
Ainsi l'homme le plus rapide au monde court hors amphétamines ou
anabolisants le 100 mètres en un peu moins de 10 secondes est plus probant
que le record mouvant des derniers meetings. Et tutti quanti.

** Désolé je n'ai pas encore couché mon 8. C'est samedi, hein...

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Publia :

> Enfin, pour résumer, en l'absence de toute base cohérente pour un
> quelconque calcul, les probabilités de l'existence de l'univers plutôt
> que son inexistance sont de l'ordre de 0/infini. A partir de cette
> simple constatation, je ne vois pas bien pourquoi l'humanité
> s'embarasse avec des probabilités, puisque la réalité ultime de son
> univers exclue purement et simplement ce facteur pour "faire ce qui
> lui chante".

Je me garde bien d'ajouter des commentaires, le texte a suffit

Sacha

In news : 48ea4340$0$12242$426a74cc***news.free.fr, Sacha Martinetti-Lévy
<sacha.martin***freesurf.fr> Publia :

> In news : 48e7bfb3$0$22391$426a34cc***news.free.fr, void
> <void***void.void> Publia :
>
>> Enfin, pour résumer, en l'absence de toute base cohérente pour un
>> quelconque calcul, les probabilités de l'existence de l'univers
>> plutôt que son inexistance sont de l'ordre de 0/infini. A partir de
>> cette simple constatation, je ne vois pas bien pourquoi l'humanité
>> s'embarasse avec des probabilités, puisque la réalité ultime de son
>> univers exclue purement et simplement ce facteur pour "faire ce qui
>> lui chante".
>
> Je me garde bien d'ajouter des commentaires, le texte a suffit

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