alainverghote***gmail.com writes:

> aleph0 : l'infini des nombres entiers ou encore infini dénombrable.
>
> Il semble que l'hypothèse du continu (HC) ou 2^aleph0 = aleph1 soit
> actuellement sérieusement remise en cause, Ã*** quoi correspondrait
> donc aleph1?

C'est indécidable. Il n'y a rien Ã*** "remettre en cause". Tu as sûrement
mal compris l'article. Voici quelques liens pour t'éclairer :

<http://www.madore.org/~david/misc/VIRUS/ordinals/ordinals.html>

<http://fr.wikipedia.org/wiki/Hypoth%C3%A8se_du_continu>


pg.

Mehdi Tibouchi <medtib***alussinan.org> writes:

> «Â***IndécidableÂ***», c'est toujours par rapport Ã*** un système d'axiomes
> donné, quand même. En l'occurrence, HC est indécidable dans ZFC,
> mais les théoriciens des ensembles ont tendance Ã*** s'intéresser Ã*** des
> systèmes beaucoup plus puissants que ça (ZFC + des axiomes de très
> grands cardinaux). Patrick Dehornoy a donné il y a quelques années
> un exposé au séminaire Bourbaki sur les travaux de Woodin, d'où il
> ressortait que, pour les gens qui s'intéressent Ã*** ce genre de
> questions, il y a des raisons fortes pour penser que l'hypothèse du
> continu est fausse.

Oui mais ce n'est pas nouveau ce truc. Il parle de quoi au fait cet
article de Pour la Science d'ailleurs ?

pg.

Fatal <fatal***yahoo.fr> writes:

> amphysique2005***caramail.com a écrit :
>
>> Entre Aleph0 et Aleph1 il y a un "flou" ( flou qui
>> ne veut pas dire son nom: pudiquement dénommé epsilon quand
>> meme)
>
> Non, entre Aleph_0 et Aleph_1 il n'y a rien.

Ah si : tous les ordinaux dénombrables. Ca fait du peuple.

pg.